הדרך שלי לפתור שאלה כזאת היא:
נקרא לאלגנטיים X, ולספורטיביים Y בשביל הנוחות.
נתונים התחלתיים -
X = 480
Y הוא 112.5 אחוז מX.
הדרך הרגילה שלי לחשב אחוזים היא לחלק במאה ולכפול באחוז.
כלומר
X/100 * % = המספר שצריך.
במקרה הזה 480/100 * 112.5
משום שבמקרה הזה האחוז גבוהה ממאה, יש שיטה מפשטת. כפל של המספר חלקי מאה, במספר שבו האחוז גדול ממאה, ועוד המספר עצמו(מאה אחוז של כל מספר הוא עצמו).
כלומר
X/100 * %-100 + X = המספר שאת צריכה.
480/100 * 12.5 + 480 = 540.
חישוב בראש של 480\100 הוא 4.8, וכפול 12.5 אפשר לפשט לכפול עשר ועוד כפול 2.5, או כל דרך שנוח לך..
זהו הפתרון של 112.5 אחוז מהאלגנטיים, כלומר Y.
Y = 540.
עכשיו כשאנחנו יודעים מה X, ו Y השאלה נהיית מאוד פשוטה..
נתון שחצי מX מצטרפים לY.
כלומר 480\2 עובר לY.
X = 240
Y = 540+240 (לא לחבר עדיין כי צריך את כמות הY ההתחלתית בהמשך וחבל להתבלבל)
ההמשך הוא ש8\9 מY ההתחלתי הפכו לX.
חישוב פשוט לזה מתבצע ככה -
Y\9 יציג לנו מספר קטן, כפול 8..
Y\9 * 8.
540\9(60) * 8 = 480. הטריק הוא להתבסס על לוח הכפל. 54 חלקי 9 אנחנו יודעים, מוסיפים 0. 6 כפול 8 אנחנו יודעים, כנ"ל..
עכשיו נוסיף את העוברים שלנו לX כפי שאמרו לנו..
X = 240 + 480 = 720
והתשובה היא 1.